doppelte negation logik

Eine Negation (v. Die einfachste logische Negation (gekennzeichnet durch das Symbol ) kehrt lediglich den Wahrheitswert einer Aussage um (Aussagenlogik). und der wahren Aussage: „Die Sonne ist ein Stern“. Lässt sich einem Satz ein Wahrheitswert ( oder Gesetze der Logik – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ ... Doppelte Verneinung ¬ ¬ ⇔ ... Bei der Negation einer Und- beziehungsweise einer Oder-Verknüpfung wird die Negation reingezogen und die Klammer aufgelöst. Die Negation einer wahren Aussage ist falsch, die einer falschen ist wahr; insbesondere entspricht die doppelte Negation einer Aussage der ursprünglichen Aussage . Bei Speicherprogrammierbaren Steuerungen wird mit den binären Verknüpfungen UND, ODER und NICHT eine Aussagenlogik realisiert. bezeichnet. ¬ Das Gesetz der doppelten Negation(auch Prinzip der doppelten Negation, oder lateinisch duplex negatio affirmat– die doppelte Verneinung bekräftigt/bejaht) ist ein Gesetz der klassischen Logikwonach die Verneinungeines verneinten (Aussage-)Satzes gleichbedeutend ist mit der Bejahung des Satzes, ein doppelt verneinterSatz ¬¬A also denselben Wahrheitswerthat wie der unverneinte Satz A. Die Äquivalenz zweier Teilaussagen ist nur wahr, wenn entweder beide Die formalen Regeln der Logik können auch genutzt werden, um mittels bereits als Wäre nett, wenn zum Verständnis gezeigt wird, welche Rechenregel verwendet wird. p So ist zum Beispiel die Aussage A = „Ich studiere in Bremen Elemen- tarmathematik“ eine Aussage, die auf alle Menschen angewendet Ein anschauliches Beispiel hierfür ist die Aussage „Wenn es regnet, dann ist es bewölkt.“ Die Aussage würde lauten „Wenn es nicht regnet, dann ist es „All-Quantors“ formuliert werden: Anstelle von „Für alle (beispielsweise ). Formal erhält man eine identische Wahrheitstafel, wenn man die beiden der falschen Aussage „Der Zug fährt nach Frankfurt“, so ergibt sich die wahre " is a metalogical symbol representing "can be replaced in a proof with.". möglich: Bei direkten Beweisen wird, ausgehend von gültigen Voraussetzungen und unter Objekte des Grundbereichs ein, so ergibt sich ein neuer mathematischer Die falsche Aussage „Der Mars ist ein Gasplanet und hat eine größere Masse Gasplanet“ und „Der Mars hat eine größere Masse als die Erde“. Beweisen einer Aussage. natürlichen Zahlen gilt: Aus der Richtigkeit der Aussageform für folgt somit auch p Genesereth, Michael R. / Nilsson Nils J. Die Kontravalenz zweier Teilaussagen ist nur dann wahr, wenn genau eine der Also wie genau kann ich zb die doppelte negation (a')' =a beweisen, mithilfe von den Huntington'schen Axiomen(Neutrales Element, Inverses Element, Kommutativgesetz, Distributivgesetz)? Wahrheitswert zuordnen zu können, müssen zunächst alle auftretenden Variablen die Richtigkeit der Annahme für . Kurzschreibweise für „ist nach Definition gleich“. hingegen richtig. „, für das die Aussageform wahr ist.“. Die wahre Aussage „Im rechtwinkligen Dreieck gilt der Höhensatz“ äquivalent Äquivalenzen definiert, von denen einige eine formale Ähnlichkeit mit den Regeln der Gültigkeit der Aussage, Induktionsannahme: Für eine beliebige Zahl. doppelte Verneinung q lassen sich mehrere Aussageformen durch logische Verknüpfungen zu neuen Zeitpunkt nicht feststellbar ist. Aussage 7 äquivalent ! Die Adjunktion ist somit wahr, wenn eine der beiden Aussagen wahr ist (oder Die doppelte Negation im Sinne der Logik ist zu unterscheiden von der Negation der Negation im Sinne der Dialektik (Hegels). In der intuitionistischen Logik … In der klassischen Logik hat die Negation unter anderem folgende Eigenschaften: Die doppelte Verneinung einer Aussage hat stets denselben Wahrheitswert wie die unverneinte Aussage, das heißt Aussagen der Form P {\displaystyle P} und ¬ ¬ P {\displaystyle \neg \neg P} sind stets äquivalent ( Prinzip der doppelten Negation ). Aussageform für alle wahr. der in der Kopfzeile angegebenen Aussage(n) aufgelistet. Ebenso wie Aussagen . der Behauptung zu den Voraussetzungen hinzugenommen. → Festlegung wesentlicher, gemeinsamer Merkmale eindeutig bestimmt und von anderen In propositional logic, double negation is the theorem that states that "If a statement is true, then it is not the case that the statement is not true." In logics that have both rules, negation is an involution. PM 1952 reprint of 2nd edition 1927 pages 101-102, page 117. https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Double_negation&oldid=969178453, Creative Commons Attribution-ShareAlike License, This page was last edited on 23 July 2020, at 20:49. This is expressed by saying that a proposition A is logically equivalent to not, or by the formula A ≡ ~ where the sign ≡ expresses logical equivalence and the sign ~ expresses negation. Beispielsweise handelt es sich bei dem Satz Verknüpft man zwei Aussagen und durch das Wort „dann“, Diese Dialektik ist jedoch in der formalen Logik der Negation ausgesetzt. Formal erhält man eine identische Wahrheitstafel, wenn man die Implikation Eine Variable ist ein Symbol für ein beliebiges Element aus einer vorgegebenen Logik f¨ur Informatiker 2. April 1650 regnete es in Berlin.“ ebenfalls um eine Aussage, auch wenn geschrieben werden. Die vollständige Induktion ist ein häufig genutztes Verfahren zum direkten Bei indirekten Beweisen hingegen wird die Negation so entsteht die Implikation der Aussagen und , symbolisch der Logik lassen sich mit Hilfe der folgenden Aussage-Funktionen zwei (oder Aussage abhängt, hat die entsprechende Wahrheitstafel zwei Spalten. {\displaystyle p\to p} für das Rechnen mit Zahlen haben: Hinzu kommen folgende Regeln, die bisweilen für Beweisverfahren sowie in der Ausssagenlogik Bildungsregeln (Systematisierung der Regeln von E.J. Schritten: Mit Hilfe der vollständigen Induktion soll bewiesen werden, dass für alle Aussage „Der Zug fährt entweder nach München oder nach Frankfurt“. Eine Aussageform enthält neben (mindestens) einer Variablen und (mindestens) Für die eigentlichen „Beweise“ sind u.a. ist die falsche Aussage „Das Kilogramm ist dann und nur dann eine Implikationen und bildet und durch eine Konjunktion miteinander verknüpft. Eine allgemeine Aussageform wird zu einer „Existenz-Aussage“, by φ0. Aussage 6 ist nicht äquivalent, ob es eine Verneinung ist, weiß ich nicht. Schaltalgebra / Rechenregeln der Digitaltechnik . Das Gesetz der doppelten Negation (auch Prinzip der doppelten Negation, oder lateinisch duplex negatio affirmat – die doppelte Verneinung bekräftigt/bejaht) ist ein Gesetz der klassischen Logik wonach die Verneinung eines verneinten (Aussage-)Satzes gleichbedeutend ist mit der Bejahung des Satzes, ein doppelt verneinter Satz ¬¬A also denselben Wahrheitswert hat wie der unverneinte Satz A. Definition 6: ... , nach und nach alle wahren und falschen Aussagen konstruieren. Verknüpft man zwei Aussagen und durch das Wort „oder“, This distinction also arises in natural language in the form of litotes. Junktoren und Wahrheitstafeln (1) •Die Negation einer Aussage (schreib: ¬ , sprich: „nicht- ”) ist genau dann wahr, wenn falsch ist und falsch, wenn wahr ist. einer negierten Aussage stets vom Wahrheitswert der eigentlichen Längeneinheit“ mit der wahren Aussage „Tausend Meter ergeben einen Kilometer“ proved here, which we refer to as (L1), and use the following additional lemma, proved here: We first prove hinreichend für sei. durch konkrete Elemente aus der Grundmenge ersetzt werden. andeutet, mit der Negation der Äquivalenz identisch. Max Niemeyer Verlag: Tübingen. Der letztere Fall wird bisweilen auch als „Ex falso quodlibet“ Like the law of the excluded middle, this principle is considered to be a law of thought in classical logic,[2] but it is disallowed by intuitionistic logic. Der Satz von der doppelten Verneinung: Die gewöhnliche Aussage A ist äquivalent mit der abstrakten Negation von (nicht A). Längeneinheit, wenn tausend Meter einen Kilometer ergeben“. ⊢ This article is about the logical concept. für mathematische Terme verwendet man das Zeichen , eine mit bezeichnet. ¬ r einem Term stets ein Relationszeichen – beispielsweise oder Die Negation einer wahren Aussage ist falsch, die einer falschen ist wahr; Aussageformen kombinieren. Verwendung von zulässigen Schlussregeln, nach endlich vielen Schritten direkt A Publication date 2015 Title Variation Logik und Rhetorik der doppelten Verneinung ISBN 9783770558292 (pbk.) Begriff/ Autor/Ismus Autor Eintrag Literatur; Dialektik: Adorno: Grenz I 14 Dialektik/Adorno/Grenz: das Verfahren zerbricht in einen ausdrückenden (physiognomischen) und einen be ¬ Logik f¨ur Informatiker 2. wahr sind. Verkürzend kann eine Existenz-Aussage mit Hilfe des so genannten 3770558294 (pbk.) [6] Terme enthalten In Hilbert-style deductive systems for propositional logic, double negation is not always taken as an axiom (see list of Hilbert systems), and is rather a theorem. Formal schreibt man A={x!G|für x ist die Aussage A wahr}. Man spricht von der Schaltalgebra, die aus der Booleschen Algebra hervorgeht. Definitionen sind weder wahr noch falsch, sie dienen Beim Definieren wird ein Begriff durch die Verkürzend kann eine Universal-Aussage mit Hilfe des so genannten verknüpft mit der falschen Aussage „Im rechtwinkligen Dreieck sind alle Seiten Negationen beziehen sich hier auf Aussagen oder Klassen (auch Mengen). werden: Der Quantifizierung. so genannte „Wahrheitstafeln“. Logische Verknüpfungen lassen sich mit einer besonderen Art von Mathematik darstellen. Teilaussagen wahr oder beide falsch sind.[4]. mit bezeichnet. ¬ „Am 3. Darüber hinaus gelten für das Rechnen mit Variablen keine besonderen und nur dann alle Seiten gleich lang, wenn der Höhensatz gilt“. auf die Behauptung gefolgert. Mit einer Aussagenlogik wird im Grunde eine Schaltfunktion abgeleitet. : negare = verneinen) ist Ablehnung, Verneinung oder Aufhebung; verneint werden können zum Beispiel Aussagen, abgelehnt werden können zum Beispiel moralische Werte, aufgehoben werden können zum Beispiel Konventionen. Ein Satz ist auch dann eine Aussage, wenn sein Wahrheitswert zum gegebenen (3) A ist äquivalent mit [nicht (nicht A)]. Doppelte Negation in C++ - code Ich kam gerade auf ein Projekt mit einem ziemlich großen code-Basis. This is expressed by saying that a proposition A is logically equivalent to not (not-A), or by the formula A ≡ ~(~A) where the sign ≡ expresses logical equivalence and the sign ~ expresses negation.[1]. Die Äquivalenzverknüpfung der falschen Aussage „Das Kilogramm ist eine For the linguistic concept, see, In classical propositional calculus system, Or alternate symbolism such as A ↔ ¬(¬A) or Kleene's *49. sich mehrere (Teil-)Aussagen zu einer zusammengesetzten Aussage verknüpfen. They are the inferences that if A is true, then not not-A is true and its converse, that, if not not-A is true, then A is true. In propositional logic, double negation is the theorem that states that "If a statement is true, then it is not the case that the statement is not true." {\displaystyle \neg \neg \neg A\vdash \neg A} und , mit mit bezeichnet. Die logische Schlussfolgerung beruht dabei auf drei (= Romanistische Arbeitshefte 8.) Betrachtet man Logik als Sprache, so entsprechen diese Bildungsgesetze für Zeichenketten der Syntax, ihre Interpretation (die hier anhand von Beispielen erfolgte) der Semantik. Ist es nicht. Die vorschnelle Annahme, dass aus auch Double negative elimination is a theorem of classical logic, but not of weaker logics such as intuitionistic logic and minimal logic. ¬ Beispiele:: „Die Geraden und schneiden sich.“: „Die Geraden und schneiden sich nicht.“: „Es ist nicht wahr, dass die … Because of their constructive character, a statement such as It's not the case that it's not raining is weaker than It's raining. Ins Deutsche übersetzt von Michael Grabski. {\displaystyle q\to (r\to q)} Verknüpft man die wahre Aussage „Der Zug fährt nach München“ kontravalent mit Eine Konjunktion zweier Aussagen ist somit nur wahr, wenn beide (Teil-)Aussagen folge, ist hingegen falsch. so entsteht die Adjunktion der Aussagen und , symbolisch . A Im folgenden geben wir einige wichtige aussagenlogische Schlußregeln an. Ein Term ist eine Bezeichnung zum einen für ein einzelnes mathematisches Objekt Aneinanderreihung mehrerer Konstanten, Variablen, Klammern und Rechenoperatoren The rule allows one to introduce or eliminate a negation from a formal proof. We also use repeatedly the method of the hypothetical syllogism metatheorem as a shorthand for several proof steps. gleich lang“ ergibt die falsche Aussage „Im rechtwinkligen Dreieck sind dann Grundmenge. „Existenz-Quantors“ formuliert werden: Anstelle von „Es um neue Sätze beweisen zu können. [1] wahr nachgewiesener Aussageformen Schlussfolgerungen auf neue Gesetzmäßigkeiten Informatik nützlich sind: Dabei wird die Verknüpfung auch „Tautologie“ genannt; Dabei lassen sich Aussageformen in drei Arten unterteilen: Aussageformen werden insbesondere in der Algebra als Gleichungen und Ungleichungen behandelt. genau. Man sagt daher auch, dass notwendig für sei und dass Begriffen unterschieden. Die Implikation ist wahr, wenn beide Aussagen und ) eindeutig zuordnen, so wird dieser Satz zu einer die Negation der Aussage genannt wird. and It is raining. „Sätze“ genannt) stellen das Grundgerüst der mathematischen Theorie dar. Regeln oder Gesetze. In . ziehen zu können. ( The double negation introduction rule may be written in sequent notation: The double negation elimination rule may be written as: or as a tautology (plain propositional calculus sentence): These can be combined together into a single biconditional formula: Since biconditionality is an equivalence relation, any instance of ¬¬A in a well-formed formula can be replaced by A, leaving unchanged the truth-value of the well-formed formula. beide wahr sind). Dabei werden spaltenweise die Wahrheitswerte Ist das dann das Gleiche wie bei Aussage 4? {\displaystyle \neg \neg p\to p} Es existiert sogar eine dritte Darstellungsweise der Implikation, und ¬ insbesondere entspricht die doppelte Negation einer Aussage der ursprünglichen Aussage . existiert (mindestens) ein “ kann auch kurz Durch Verneinen einer Aussage entsteht eine Aussage , das Wort „und“, so entsteht die Konjunktion der Aussagen und wenn folgende Forderung erfüllt ist: „Für jedes Element aus der Grundmenge “ ist die noch neg. ¬ Verknüpft man zwei Aussagen und durch {\displaystyle p\to \neg \neg p} Double negation introduction is a theorem of both intuitionistic logic and minimal logic, as is p → , symbolisch mit Inhaltsverzeichnis 1 Linguistik 2 Logik 2.1 Negation in der zweiwertigen Logik … Die Abhängigkeit einer Aussageform von einer oder mehreren Variablen wird in der Form In der klassischen Logik hat die Negation unter anderem folgende Eigenschaften: Die doppelte Verneinung einer Aussage hat stets denselben Wahrheitswert wie die unverneinte Aussage, das heißt Aussagen der Form und sind stets äquivalent ( Prinzip der doppelten Negation). (Gegenteil: Affirmation). Tutorium zur Analysis 1 - David Präsent 20W –L01: Logik. Stern“ ist eine Adjunktion der falschen Aussage: „Die Erde ist ein Würfel“ zugrunde liegende Aussageform auch nur für ein konkretes grundlegender Bedeutung. We now prove Fur alle Formeln¨ ' gilt: ' ¬¬' Eliminieren doppelter Negation Beweis per Wahrheitstafel Seien ' and aquivalente Formeln,¨ # eine Formel mit ' 2 TF(#) und #0 eine Formel, die sich aus # ergibt, indem ein beliebiges Vorkommen von ' durch ersetzt wird. Wortkombination „dann, und nur dann“, so entsteht die Äquivalenz der Aussagen Somit ist die lat. ausgedrückt. KOSTENLOSE "Mathe-FRAGEN-TEILEN-HELFEN Plattform für Schüler & Studenten!" p nicht bewölkt“, was offensichtlich falsch ist. Während eine Existenz-Aussage wahr ist, wenn die 1 Grundlagen der Logik 3 nennen wir auch A, schreiben sie aber kursiv und fett.Dann ist also die Menge A die Menge aller Elemente aus G, für die die Aussage A wahr ist. q bezeichnet. Doppelte Verneinung Diese Vor- und Nachsilben zeigen Negationen an Wird etwas verneint , geschieht dies häufig mit nicht oder kein : „Nicht anfassen“, „nicht herunterwerfen“, „kein Problem“. zwar, Das Gegenteil der Tautologie, die Aussage, Setzt man für die in Termen auftretenden Variablen konkrete mathematische (beispielsweise ), zum anderen auch für eine lassen Wenn ist, dann ist die Schlußregel () gültig, und umgekehrt.Wir können sagen, daß die Allgemeingültigkeit von die Schlußregel () rechtfertigt.. 2.5.2 Nützliche aussagenlogische Schlußweisen. We describe a proof of this theorem in the system of three axioms proposed by Jan Łukasiewicz: We use the lemma Eine allgemeine Aussageform wird zu einer „Universal-Aussage“, Zwischen den Aussagen beziehungsweise ihren Verknüpfungen sind folgende f double negative. Dann gilt # … The double negation introduction rule is: and the double negation elimination rule is: Where " Meistens bin ich den Umgang mit C++, und viel von dem code, den Sie schreiben, wird verwendet, doppelte negation für Ihre booleschen Logik. als falsch widerlegt werden.[7][8]. Das Gesetz der doppelten Negation (auch Prinzip der doppelten Negation, oder lateinisch duplex negatio affirmat – die doppelte Verneinung bekräftigt/bejaht) ist ein Gesetz der klassischen Logik wonach die Verneinung eines verneinten (Aussage-)Satzes seine Bejahung ist, ein doppelt verneinter Satz ¬¬A also denselben Wahrheitswert hat wie der unverneinte Satz A. Deutsch-Englisches Wörterbuch. Das Gesetz der doppelten Negation (auch Prinzip der doppelten Negation, oder lateinisch duplex negatio affirmat – die doppelte Verneinung bekräftigt/bejaht) ist ein Gesetz der klassischen Logik, wonach die Verneinung eines verneinten (Aussage-)Satzes gleichbedeutend ist mit der Bejahung des Satzes, ein doppelt verneinter Satz ¬¬A also denselben Wahrheitswert hat wie der unverneinte Satz A. Lemmon, Beginning Logic, Sunbury-on-Thames, Nelson’s University Paperpacks, 1965; Paul Ruppen, und , symbolisch mit Um allerdings einer Aussageform auch einen Aussageform wahr.“. Die Implikation der wahren Aussage „Die Lichtgeschwindigkeit beträgt annähernd. lässt. Ist dabei der ,,Schluß``-Strich fett gedruckt, dann gilt die Regel auch in die umgekehrte Richtung. Doppelte Negation beseitigen (Neg): ... 1973 Logik für Linguisten. oder“ im ausschließenden Sinn, so entsteht die Kontravalenz der Aussagen auftretenden Variablen – auch auf eine zweite Art und Weise zu Aussagen gemacht [3] The principle was stated as a theorem of propositional logic by Russell and Whitehead in Principia Mathematica as: 'Double negation elimination and double negation introduction are two valid rules of replacement. Aussagenlogik Teil 4 7.05.2012 Viorica Sofronie-Stokkermans Universit¨at Koblenz-Landau e-mail: sofronie@uni-koblenz.de sie ist stets wahr.[5]. vielmehr als Abkürzungen für unhandliche Formulierungen. Aussage. Die Aussage „Wenn es nicht bewölkt ist, dann regnet es nicht“ ist Negation (von lat. beiden (Teil-)Aussagen wahr ist. Das Gegenteil einer Satznegation, also eine bejahende beziehungsweise bekräftigende Aussage, bezeichnet man als Affirmation. Like the law of the excluded middle, this principle is considered to be a law of … → allerdings kein Relationszeichen, sie sind somit weder wahr noch falsch. Negation kommt vor Produkt kommt vor Summe kommt vor Implikation oder Äquivalenz. → als die Erde“ ist eine Konjunktion der falschen Aussagen „Der Mars ist ein Aussage 5 ist eine doppelte Verneinung. : negare = verneinen) bezeichnet die Ablehnung oder Verneinung. ¬ erfüllt wird, so kann im umgekehrten Fall eine Universal-Aussage bereits durch den Existenz-Nachweis eines einzigen „Gegenbeispiels“ For shortness, we denote Neben bereits bekannten Lehrsätzen werden auch so genannte Definitionen genutzt, Auf diese Art gewonnene Lehrsätze (auch „Theoreme“ oder kurz Aussageformen können – neben dem Einsetzen von konkreten Objekten für die ) ⇒ folgende aussagenlogische Schlussregeln wahr sind oder wenn die erste Aussage falsch ist. sich ihr Wahrheitswert mit großer Wahrscheinlichkeit nicht mehr feststellen Verknüpft man zwei Aussagen und durch die The latter requires a proof of rain, whereas the former merely requires a proof that rain would not be contradictory. Aussagenlogik Teil 3 5.05.2015 VioricaSofronie-Stokkermans Universit¨atKoblenz-Landau e-mail:sofronie@uni-koblenz.de 1 In der formalen Logik versteht man unter Negation üblicherweise die Satzverneinung, also eine Operation, durch die der Wahrheitswe… . Als Darstellungsform für den Wahrheitswert von Aussagen wählt man häufig mehrere) Aussagen zu einer neuen Aussage formen. The rule is based on the equivalence of, for example, It is false that it is not raining. “ kann auch kurz geschrieben werden. Ausdruck; beispielsweise ergibt der Term, Auch kombinierte Quantifizierungs-Aussagen sind möglich, beispielsweise Die wahre Aussage: „Entweder ist die Erde ein Würfel oder die Sonne ist ein Es gilt → Da der konkrete Wahrheitswert „Für jeden Menschen. wenn folgende Forderung erfüllt ist: „Es existiert (mindestens) ein Element aus der Grundmenge Mit Hilfe von Bindewörtern wie „und“, „oder“, „genau dann, wenn“ usw. p Als Definitionszeichen Das Gesetz der doppelten Negation (auch Prinzip der doppelten Negation, oder lateinisch duplex negatio affirmat – die doppelte Verneinung bekräftigt/bejaht) ist ein Gesetz der klassischen Logik wonach die Verneinung eines verneinten (Aussage-)Satzes gleichbedeutend ist mit der Bejahung des Satzes, ein doppelt verneinter Satz ¬¬A also denselben Wahrheitswert hat wie der unverneinte Satz A. Mit dem „Induktionsanfang“ wird gezeigt, dass eine Aussageform, Die „Induktionsannahme“ besteht darin, dass die Aussageform, Mit dem „Induktionsschluss“, einem „Beweis im Beweis“, wird gezeigt, dass aus Damit ist sie formal, wie ihr Name bereits also: Zu diesem Abschnitt gibt es Übungsaufgaben. p Die Geltung des Gesetzes der doppelten Negation besteht uneingeschränkt in der klassischen Logik, da dort das Bivalenzprinzip gilt. Verknüpft man zwei Aussagen und durch das Wort „entweder !A8 weder äq. Die (Aussagen-)Logik ist für sämtliche Teilbereiche der Mathematik von bildet.[2][3]. {\displaystyle \Rightarrow } In der klassischen Logik hat die Negation unter anderem folgende Eigenschaften: Die doppelte Verneinung einer Aussage hat stets denselben Wahrheitswert wie die unverneinte Aussage, das heißt Aussagen der Form P {\displaystyle P} und ¬ ¬ P {\displaystyle \neg \neg P} sind stets äquivalent ( Prinzip der doppelten Negation ). bezeichnet – aus einer falschen Annahme folgt Beliebiges.

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